Babos 17 éves kora óta- amikor megnyerte a Magyar Rádió jazz versenyét - meghatározó egyénisége a magyar jazz életnek. 1970-ben a Kex gitárosa, 1972-tõl 1974-ig a Rákfogóban, 1975 és 1977 között Kõszegi Imre zenekarában játszott. 1979-ben megalapította a Saturnus zenekart. A zenélés mellett 1981 óta a Liszt Ferenc Zenemûvészeti Fõiskola jazz-tanszakának professzora. Meghívott mûvész tanárként kurzust tartott a koppenhágai Jazz Akadémián. 1985-ben hozta létre a Babos Trio Plusz formációt, ezt 1989-ben a Babos Trio követte, amelyben a ma már a hazai dzsessz élvonalába tartozó Balázs Elemér dobossal és Egri János nagybõgõssel muzsikált együtt. Majd jött a Babos Quartet, amelybe fiatal zenészeket hívott maga mellé (Szappanos György, ifj.Szakcsi-Lakatos Béla, Borlai Gergely). 1995-tól a Take Four következett Kõszegi Imrével, Pege Aladárral és Tomsits Rudolffal, majd 1997-tõl jött a Babos Project Romani. 2004-ben a világhírû indiai ütõs, Trilok Gurtu vendégszereplésével készítettek lemezt Budapesten. 2005-ben a magyar jazz-mûvészetben végzett, külföldön is elismert elõadómûvészi tevékenységéért, mûvészetoktatói munkásságáért a Magyar Köztársasági Érdemrend Tisztikeresztje kitüntetést vehette át.