Szörényi jelentõs részt vállalt a magyar beatzene megteremtésében. Több dalát adta elõ Koncz Zsuzsa a hatvanas évek elején. 1962-ben a Mediterrán iskolai együttesben együtt játszott Bajtala Jánossal és Kõszegi Imre-vel, majd 1963–64 között a Balassa együttes tagja lett. 1965-tõl Bródy Jánossal dolgozott együtt. 1965–73 között az Illés együttes egyik vezéregyénisége. 1965-ben a Rádió amatõr vetélkedõjén elsõ díjat nyertek, 1966-ban a táncdalfesztiválon szerepeltek Még fáj minden csók c. dalukkal, 1968-ban Mikor én még kis srác voltam c. daluk elsõ lett a táncdalfesztiválon. 1973-ban felléptek a miskolci popfesztiválon, majd az Illés megszûnése után 1974–81 között a Fonográf együttes alapító tagja. 1982-ben Bródyval elkészítették a Kõmíves Kelemen c. rockballadát. 1984-tõl visszavonult a színpadtól, 1987-ben a Maradj köztünk segélykoncert himnuszának szerzõje, illetve 1988-ban részt vett Szegeden a Felkelõ nap háza c. nemzetközi népzenei fesztivál létrehozásában. 1983-ban Az év zeneszerzõje, és Erkel Ferenc-díjas, 1990-ben pedig a Magyar Mûvészetért Alapítvány különdíját kapta. 1993-ban Lezsák Sándorral létrehozta az Atilla c. rockoperát, majd 1995-ben elkészítette a Végsõ visszatérés c. maxi lemezét. A következõ filmekben szerepelt: Ezek a fiatalok (1967), Extázis 7–10-ig (1969), Eltávozott nap, Locsolókocsi, Pókfoci, A Koncert (1982), István, a király (1983).